Relatività; Velocità della luce: il tempo rallenta? si ferma?
John Stavo riflettendo su alcuni paradossi; sembra proposti dallo stesso Einstein, proprio riguardo agli effetti provocati da velocità prossime a ...
Nicolay ... cioè la massa che accresce la propria energia in base alla sua ... ?
John No! non quella! Mi riferivo a certi paradossi, come quello dei gemelli ... ma ti pare possibile che un fratello, tornando da un viaggio nello spazio,
trovi il suo gemello rimasto a terra, più vecchio di quanto lo sia lui stesso?
Nicolay ... ma lo stai dicendo tu stesso ... è un paradosso e ...
John Sì, è una assurdità, ... che non ha senso... si basa sul tempo che rallenta e che addirittura si ferma quando si raggiunge la velocità della luce.
Nicolay Beh... che dirti ... così dice una parte nella teoria della relatività; non possiamo verificarla appieno in quanto non possiamo andare alla velocità della luce ... ma due orologi atomici, posti l’uno a terra e l’altro su un vettore in rapido movimento rispetto all’altro, sperimentalmente conferma quelle piccolissime variazioni.
John Sì, è vero; ma tutti gli orologi sono composti di materia… cioè di massa; dalla sveglia classica, agli orologi con bilanciere, da quello al quarzo a quelli atomici … tutti muovono delle masse. Ora, con forti accelerazioni, tutti sappiamo che i corpi, proprio in base alla loro stessa massa, offrono una certa resistenza alla variazione di velocità. Gli stessi orologi atomici, i più precisi che abbiamo sono basati sulle oscillazioni dei loro elettroni intorno al nucleo, cosicché se un nucleo atomico si muovesse ipoteticamente alla velocità ‘c’ , i suoi elettroni dovrebbero fermarsi, in quanto oscillando supererebbero la velocità della luce; e ciò non è possibile … o perlomeno, ad oggi, non abbiamo nulla che possa apparirci con una velocità maggiore!
Come dicevo, alla velocità della luce, gli elettroni che oscillano ruotando intorno al proprio nucleo si fermerebbero, ma a velocità relativistiche, cioè importanti rispetto alla velocità di ‘c’, la loro oscillazione si modificherebbe generando un rallentamento … pertanto se qualcosa o qualcuno si muovesse a velocità relativistiche, vedrebbe il tempo rallentare proprio in proporzione alla velocità con cui si muove.
Nicolay … si lo so! allora, secondo te ... un orologio per essere il più preciso possibile, e non mutare il suo ritmo, neppure in particolari condizioni ... da cosa dovrebbe essere costituito?
John Non mi viene in mente niente ... anche se i miei neuroni, in questo momento, stanno oscillando con estrema intensità; proviamo a pensarci ... una corbelleria in più o in meno non cambia le cose, anzi talvolta anche una bestialità detta in un certo contesto potrebbe portare a nuove luci, a nuove visioni; lo sai ... molte idee della fisica moderna sono nate anche inaspettatamente tra persone che, sedute per giornate intere attorno al tavolo di una locanda, discutevano di ...
Nicolay ... ma quelli erano dei grandi! Fisici teorici, vedenti oltre, menti geniali... forse anche un po’ sognatori... ma sempre geni! ... tu ed io ...
John ...dai non deprimiamoci così ... eppure su tanti argomenti, talvolta riflettendo, discutendo o giocherellando con singolari congetture, abbiamo trovato soluzioni possibili o perlomeno … ragionevoli.
Nicolay Ma a proposito prima parlavi di paradossi relativamente alla velocità della luce e di Einstein...
John Sì, parlavo al plurale, in quanto pensavo anche all’altro paradosso: Einstein trovandosi a bordo di un’astronave che si muoveva alla velocità della luce, tentava di farsi la barba davanti ad uno specchio in cui però non poteva vedere la propria immagine … ma penso che questa “trovata” non fosse la sua, ma di qualche suo collega, che vedendolo trascurato sia nei capelli che nella barba, abbia voluto punzecchiare ... il “fisico” .
Nicolay ah ah ... questa mi mancava! certo che il grande Albert ha dato una svolta notevole a tutta la fisica ... e forse era anche un grande furbacchione!
John Furbacchione?!?
Nicolay Certo; Lui è stato uno dei primi a capire che per la velocità non esiste una specifica ...
John ... mi ero distratto ... viaggiavo con la mente ... da altre parti ... ma poi ti dico. Ma cosa intendi con specifica …?
Nicolay … le tue distrazioni mi ricordano un famoso fisico teorico, che a Gottinga, dopo aver passato un pomeriggio a discutere con altri colleghi sui neutroni lenti, tornando a casa con la mente immersa in profonde riflessioni, non si avvide di un marciapiede; inciampò e cadde. Lo videro in quella posizione disteso ed immobile. Qualcuno si affrettò per dargli una mano, per rialzarlo. Al ché, il fisico alquanto irritato, con voce infastidita, rivolto a chi gli stava prestando aiuto, disse: ma non vedete che sono occupato!
John ... come lo capisco! … ma cosa intendevi prima con specifica …
Nicolay aspetta … facciamo una premessa; immaginiamo per un attimo di essere su un’astronave iperveloce che partendo dalla Terra si diriga verso un altro mondo. Stabiliamo anche che la sua velocità sia di 150.000 Km/s , cioè una velocità esattamente la metà di quella della luce. Da questa astronave, si può comodamente osservare la Terra, e ricevere una trasmissione televisiva, posta sulla Terra, che trasmette continuamente l’immagine di un orologio che scandisce i secondi. Sull’astronave abbiamo inoltre diversi tipi di orologi tra cui uno atomico ... secondo te, cosa vedremmo dall’astronave se girassimo il nostro sguardo verso la Terra?
John … direi che vedremmo la Terra ruotare più lentamente, in quanto le sequenze di informazione delle onde visive, data la nostra velocità, ci raggiungerebbero, più dilatate nel tempo; la stessa cosa accadrebbe sul nostro monitor per l’immagine televisiva trasmessa da Terra e che ci mostra l’orologio che continua a scandire il tempo.
Credo che tutto ciò non sia difficile da intuire, ma se non lo fosse … si potrebbe immaginare l’astronave che si allontani dalla Terra alla velocità ‘c’ della luce. In questo caso sarebbe più intuibile che le onde elettromagnetiche provenienti dalla Terra, muovendosi nella nostra stessa direzione ed alla nostra stessa velocità, ci presenterebbero sempre la stessa informazione e quindi lo stesso “fotogramma” fisso ed immobile sia per l’orologio sia per la Terra; inoltre a questa velocità anche tutti gli orologi che si trovano sull’astronave ci confermerebbero che il tempo si sia fermato.
Nicolay Sicuramente questo è verosimile, ma torniamo ora alla nostra astronave che viaggia a 150.000Km/s. e cerchiamo di capire cosa …
John … sono convinto, in questo caso, che sarebbe impossibile comprendere che il tempo trascorra più lentamente. Guardando il nostro pianeta, non ci potremmo rendere conto che il tempo impiegato per una rotazione terrestre completa, che a noi sembra sempre di 24 ore, corrisponda in realtà a 48 ore terrestri, e che l’immagine dell’orologio trasmessa da Terra, in effetti, segni un secondo, mentre lo stesso tempo sulla Terra corrisponde a due secondi. Anche in questo caso, verificando gli orologi posti sull’astronave, che data la nostra velocità, hanno rallentato, dimezzando il loro tempo rispetto a quelli terrestri, ci sembra che tutto trascorra normalmente cioè che tutti i tempi, sia sull’astronave che sulla terra corrispondano esattamente …che siano sincronizzati.
Nicolay bene … prendiamo ora in esame una famosa teoria: la velocità della luce è una costante, e rimane tale indipendentemente dalla velocità con cui ci muoviamo.
E’ una teoria completamente nuova rispetto a quella classica; noi sapevamo che camminando a 5 Km/ora nei corridoi di un treno che viaggi a 100Km/ora, la nostra velocità risultava essere di 105Km/ora oppure 95Km/ora in base a quale fosse la nostra direzione, cioè se camminavamo nella stessa direzione di moto del treno o in quella contraria.
Con la teoria della relatività tutto cambia: se noi viaggiamo a 150.000Km/s nella stessa direzione della luce che viaggia a 300.000 Km/s , la fisica classica ci direbbe che la luce viaggia a 150.000km/s rispetto a noi, invece la relatività ci dice che essa è comunque e sempre di 300.000km/s. più veloce di noi.
John Tale cosa non sempre è di facile intuizione e non sempre è compresa.
Possiamo, in qualche modo far “concordare” la teoria classica con quella relativistica?
Nicolay … forse un modo ci sarebbe, e come dicevo prima, quel grande furbacchione di Einstein probabilmente lo sapeva.
Noi, nelle nostre grandezze classiche usiamo dei valori specifici che chiamiamo ‘unità di misura’, con i loro multipli e sottomultipli.
Per il peso abbiamo il Kg
Per la lunghezza (o distanza) abbiamo il metro
Per il tempo abbiamo il secondo
Per il volume il metro cubo (o talvolta il litro)
E tante altre unità di misura specifiche quali il joule, il coulomb, l’ampere, i gradi, le unità astronomiche, etc. potrei dilungarmi e trovare moltissime unità di misura con le loro tabelle di conversioni per moltissime grandezze … ma …
Ma … noi per misurare la velocità adoperiamo sempre ed esclusivamente un rapporto tra la distanza ed il tempo; non abbiamo una unità di misura diretta per le velocità come accade per le altre grandezze, cosicché per indicare una velocità siamo costretti a parlare di metri al secondo (m/s) di chilometri al secondo (Km/s) o comunque di qualsiasi altro rapporto tra distanza percorsa e tempo impiegato.
John … già…ma torniamo ora a quel furbacchione, e alla nostra astronave che si allontana dalla Terra alla fantastica velocità di 150.000Km/s e domandiamoci di quanto vada più veloce di noi il segnale elettromagnetico prodotto dalla (e sulla) Terra.
Come dicevamo, nella fisica classica, quelle onde elettromagnetiche dovrebbero avere una velocità di 150.000 Km/s rispetto a noi; mentre nella fisica relativistica, quelle onde elettromagnetiche dovrebbero avere sempre una velocità di 300.000Km/s rispetto a noi.
Si può allora stabilire un legame o comunque rendere compatibili le due teorie?
Nicolay … credo di si.
Come abbiamo visto in quell’astronave che si muove a 150.000Km/s , rispetto alla Terra (intesa come altro sistema di riferimento) il tempo rallenta e l'orologio qui segna il passare di un secondo per ogni due di quelli terrestri.
In conclusione, noi sulla Terra misuriamo che la luce percorre 300.000 Km al secondo e che sull’astronave, tale misura risulta identica e costante, cioè assoluta.
In realtà, la luce sopravanza la velocità dell’astronave di 150.000Km/s, ma essendo il movimento dell'orologio dimezzato (ogni due secondi terrestri, sull’astronave per lo stesso periodo temporale ne passa uno solo) ecco che la velocità di ‘c’ torna comunque ad essere coincidente: 300.000Km in "un secondo astronave" (che corrisponde a due secondi terrestri); e anche 300.000Km al "secondo terrestre" sulla Terra.
Ciò non vuole assolutamente dire che la Terra sia un sistema di riferimento privilegiato, ma indica solamente che per ogni sistema di riferimento che si muova rispetto ad un altro, il tempo appare diverso. La velocità della luce risulterà sempre la stessa proprio in quanto tale velocità si misura come rapporto tra due grandezze di cui una, il tempo, è “molto sensibile” alla velocità.
John E’ vero! ma questo è solamente quello che percepisce il viaggiatore o forse chiunque, perché essendo la velocità della luce finita, avremmo sempre un ritardo tra una comunicazione (informazione) e l’altra e questo ritardo si traduce in una differenza di tempo; e quindi il tempo in nessun modo può essere unico. Se penso che quando mi guardo, riflesso in uno specchio, non vedo me stesso nel presente, ma mi vedo nel passato (magari solamente di pochi nanosecondi) devo ammettere e comprendere ancor di più la peculiarità del tempo.
D’altra parte devo ammettere che il tempo non può fermarsi o rallentare, anche se apparisse fermo per qualcuno, di sicuro non lo sarebbe per altri!
Nicolay Credo che tu abbia ragione; e a proposito di quei due famosi gemelli, che poi si rincontrano dopo un lungo viaggio spaziale di uno dei due, debbo supporre che colui che ha viaggiato e che si sentiva più giovane, in quanto pensava che fosse trascorso un periodo di tempo relativamente breve, … non si fosse mai guardato allo specchio: due gocce d’acqua… e tuttora i loro più intimi amici, … non riescono a distinguerli!
p.s. In questo breve racconto, tutte le misure riferite al tempo, derivato dalle velocità e quindi dallo spazio percorso, sono alquanto grossolane e servono esclusivamente a dare l'idea di come variando un parametro, ne varino altri. Se ci dovessimo attenere alle equazioni einsteiniane quell'orologio rallenterebbe il moto delle proprie lancette solamente del 15-16%; se ci attenessimo a quelle classiche newtoniane quel rallentamento apparirebbe di circa il 33%.
Pertanto nella formula V=s/t
(dove: velocità, spazio percorso e tempo impiegato), sono strettamente correlati tra di loro).
Dobbiamo però tenere conto che le informazioni (che viaggiano alla velocità della luce) ci appariranno con tempificazioni diverse quando noi ci muoviamo con velocità significative rispetto a quelle della luce: andando incontro all'informazione questa ci raggiungerà in un tempo molto più breve di quanto ci metta la stessa informazione a raggiungerci quando noi ci allontaniamo da essa. Da questa semplice intuizione logica, potremmo parlare di "contrazione delle lunghezze" (o delle distanze), oppure di "espansione delle lunghezze" (o delle distanze) percepite.
Nello specifico, una lunghezza ci apparirà "più breve" se noi viaggiamo verso quell'informazione, oppure "maggiore" se noi ci allontaniamo da quell'informazione. Quando parliamo di "lunghezza", intendiamo ovviamente anche lo "spazio percorso".
Ecco quindi che muovendoci a velocità relativistiche i tempi sembrano dilatarsi, le velocità mutare e lo spazio verso cui ci dirigiamo "comprimersi", mentre quello da cui ci allontaniamo "espandersi".
Da tutto ciò, si evince che, indipendentemente dalla velocità con cui ci muoviamo, quella di c (velocità della luce) ci appare come una costante (cioè una velocità, di 300.000 Km/s. in ogni direzione).
In effetti, lo stesso esempio, si potrebbe fare con la velocità significative rispetto a quelle del suono, se dovessimo usare il solo udito come riscontro. Ammettiamo idealmente che non esistano le onde elettromagnetiche (e quindi nemmeno quelle visive) e che per misurare le grandezze ci dobbiamo attenere esclusivamente al suono ed alla sua velocità di propagazione (340m/s. nell'atmosfera). Anche in questo caso il nostro udito subirebbe la stessa "visione sensoriale". Immaginiamo un'asta rigida di determinata lunghezza, che emetta simultaneamente alle sue estremità due segnali acustici distinti; questi segnali saranno percepiti (uditi) in un intervallo di tempo (∆t) diverso, proprio in base a come l'osservatore (uditore) si muova rispetto ad essa; ad un valore ∆t più breve ci sembrerà che l'asta rigida sia più corta (e viceversa). Ma se conoscessimo la reale lunghezza dell'asta, ci potrebbe sembrare che sia il tempo (t) a mutare. Infine conoscendo la lunghezza (s) dell'asta, e l'esatto scandire del tempo (t), la nostra velocità (v), apparirà diversa da quella con cui realmente ci stiamo muovendo.
Ma tutto questo lo vedremo meglio e in dettaglio nella seconda parte di questo articolo.
nonsologrigio (Fabio Mattia)
12/07/2009